BerandaDiketahui balok ABCD.EFGH dengan panjang AB=12 cm, Pertanyaan Diketahui balok dengan panjang dan Jarak garis dan garis adalah EL E. Lestari Master Teacher Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret Jawaban terverifikasi Jawaban jawaban yang benar adalah C. Pembahasan Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C. Panjangbusur AB adalah 22 cm. 28122019 Diketahui AC merupakan diameter lingkaran panjang busur AB 12 cm dan besar sudut AOB 72o maka panjang busur BC adalah. 2 20 cm. Titik O merupakan pusat lingkaran OB AB yang merupakan jari-jari lingkaran r. Garis lurus AB merupakan panjang tali busur lingkaran dengan sudut pusat 90. 26092019 Pada Padalingkaran O, diketahui panjang jari-jari 8 cm dan jarak titik pusat lingkaran O ke titik B adalah 17 cm. Hitunglah panjang garis AB dan BC! Tentukan luas laying-layang OABC! Berapa panjang diagonal AC? Jawab : 1. Panjang garis AB sama dengan panjang garis BC. ∆ OAB adalah segitiga siku-siku AB 2 = OB 2 - OA 2 = 17 2 - 8 2 = 289 Diketahuibalok ab = 12 cm, bc = 3 cm, dan ae = 4 cm, maka jarak titik d ke titik f adalah cm ejJ4. S EKSPLORASI KONSEP Diketahui panjang ruas garis AB adalah 12 cm. Bagilah ruas garis AB tersebut menjadi 5 bagian s panjang. Perhatikan gambar berikut. Tentukan nilai p Perhatikan gambar berikut. Tentukan nilai 10 YES! We solved the question!Check the full answer on App GauthmathGauth Tutor SolutionUniversity of Southern CaliforniaMath teacherAnswerExplanationFeedback from studentsHelp me a lot 99 Easy to understand 91 Clear explanation 90 Write neatly 54 Correct answer 21 Detailed steps 16 Excellent Handwriting 16 Does the answer help you? Rate for it!Gauthmath helper for ChromeCrop a question and search for answer. Its faster!Still have questions? Ask a live tutor for help live Q&A or pic step-by-step access to all gallery Tutor Now Blog Koma - Salah satu dalil garis pada segitiga yang tidak kalah penting adalah dalil Stewart. Pada artikel ini kita membahas materi dalil Stewart pada segitiga dan pembuktiannya. Salah satu kegunaan dalil Stewart adalah untuk membuktikan rumus panjang garis berat dan panjang garis bagi sebuah segitiga. Dan untuk mudah dalam membuktikan, silahkan baca tentang dalil proyeksi pada materi "Panjang Garis Tinggi pada Segitiga dan Pembuktiannya". Konsep Dalil Stewart pada Segitiga Dalil Stewart menyatakan hubungan antara sisi-sisi segitiga dengan panjang ruas garis yang menghubungkan titik sudut dengan sisi yang ada dihadapan sudut tersebut. perhatikan gambar segitiga ABC berikut, Jika titik D terletak pada sisi BC pada sigitiga ABC, sehingga panjang $ BD = m , \, DC = n , \, $ dan $ m + n = a , \, $ maka panjang sebarang garis $ AD = d \, $ yaitu $ AD^2 . BC = AC^ + AB^2 . DC - \, $ atau $ \, d^2 . a = b^ + c^2 . n - $ Contoh soal Dalil Stewart pada segitiga 1. Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi-sisinya AB = 4 cm, BC = 8 cm, dan AC = 6 cm. Titik D terletak pada sisi BC dengan BD = 2 cm dan titik E terletak pada sisi AC dengan panjang AE = 4 cm. Tentukan panjang DE? Penyelesaian *. Kita gunakan dalil Stewart. *. Menentukan panjang AD dengan dalil Stewart pada $\Delta$ABC $ \begin{align} AD^2 . BC & = BD. AC^2 + - \\ AD^2 . 8 & = 2. 6^2 + - \\ AD^2 . 8 & = 72 + 96 - 96 \\ AD^2 . 8 & = 72 \\ AD^2 & = 9 \\ AD & = \sqrt{9} = 3 \end{align} $ Sehingga panjang AD = 3 cm. *. Menentukan panjang DE dengan dalil Stewart pada $\Delta$ADC $ \begin{align} DE^2 . AC & = + - \\ DE^2 . 6 & = + - \\ DE^2 . 6 & = 18 + 144 - 48 \\ DE^2 . 6 & = 18 + 96 \\ DE^2 . 6 & = 114 \\ DE^2 & = 19 \\ DE & = \sqrt{19} \end{align} $ Jadi, panjang DE = $\sqrt{19} $ cm. 2. Pada sebuah segitiga ABC, diketahui AB = 8 cm, BC = 7 cm, dan AC = 6 cm. Pada perpanjangan AB terdapat titik D, sehingga BD = 1/2 AD. Hitunglah panjang CD. Penyelesaian *. Karena panjang BD = 1/2 AD, maka BD = AB = 8 cm. *. Gambar ilustrasinya *. Kita terapkan dalil stewart pada segitiga ACD. $ \begin{align} CB^ & = + - \\ 7^ & = + - \, \, \, \, \, \text{bagi 8} \\ & = CD^2 + 36 - \\ 98 & = CD^2 + 36 - 128 \\ 98 & = CD^2 -92 \\ CD^2 & = 190 \\ CD & = \sqrt{190} \end{align} $ Jadi, panjang $ CD = \sqrt{190} \, $ cm. Catatan soal nomor 2 ini bisa diselesaikan menggunakan rumus panjang garis berat. 3. Diketahui sebuah segitiga ABC dengan AC = 8 cm, AB = 6 cm dan BC = 12 cm. Titik D pada AB dan titik E pada AC sehingga ADAB = 13 dan BE = CE. Hitunglah panjang DE! Penyelesaian *. Panjang ADAB = 13 , Panjang $ AD = \frac{1}{3} AB = \frac{1}{3} . 6 = 2 $. Panjang $ DB = \frac{2}{3} AB = \frac{2}{3} . 6 = 4 $. Misalkan panjang $ BE = EC = x , \, $ sehingga $ EA = 8 - x $. *. Ilustrasi gambar segitiga ABC. *. Dalil Stewart pada $\Delta$ABC menentukan panjang BE $x$, $ \begin{align} BE^ & = + - \\ x^ & = + 8-x.12^2 - x.8-x.8 \\ 8x^2 & = 36x + 1152 - 144x - 64x + 8x^2 \\ 172x & = 1152 \\ x & = \frac{1152}{172} = \frac{288}{43} \end{align} $ Sehingga panjang $ BE = x = \frac{288}{43} \, $ cm. Panjang $ EA = 8 - x = 8 - \frac{288}{43} = \frac{56}{43} $ . *. Kita terapkan dalil stewart pada segitiga AEB. $ \begin{align} DE^ & = + - \\ DE^ & = 2.\frac{288}{43}^2 + 4.\frac{56}{43}^2 - \\ DE^ & = 2.\frac{82944}{1849} + 4.\frac{3136}{1849} - 48 \\ DE^ & = \frac{165888}{1849} + \frac{12544}{1849} - 48 \\ DE^ & = \frac{178432}{1849} - 48 \\ DE^ & = \frac{178432}{1849} - \frac{88752}{1849} \\ DE^ & = \frac{89680}{1849} \\ DE^2 & = \frac{89680}{11094} \\ DE & = \sqrt{\frac{89680}{11094}} \\ DE & = \sqrt{\frac{89680}{11094}} \end{align} $ Jadi, panjang $ DE = \sqrt{\frac{89680}{11094}} \, $ cm. 4. Diketahui ada sebuah trapesium. Sisi-sisi sejajar trapesium adalah 16 cm dan 10 cm. Panjang kaki-kakinya 8 cm dan 10 cm. Hitunglah panjang kedua diagonalnya! Penyelesaian *. ilustrasi gambar trapesiumnya. *. Misalkan panjang $ AC = x \, $ dan $ BD = y $ . Misalkan juga $ AE = x_1 , \, EC = x_2, \, DE = y_1, \, EB = y_2 $ dengan $ x_1 + x_2 = x \, $ dan $ \, y_1 + y_2 = y $. *. Segitiga AED sebangun dengan segitiga BEC. Karena sebangun, maka perbandingan sisi yang bersesuaian sama. $ \frac{AE}{EC} = \frac{AD}{BC} \rightarrow \frac{x_1}{x_2} = \frac{10}{16} \rightarrow \frac{x_1}{x_2} = \frac{5}{8} $. Sehingga $ x_1 = \frac{5}{13} x \, $ dan $ x_2 = \frac{8}{13}x $. $ \frac{DE}{EB} = \frac{AD}{BC} \rightarrow \frac{y_1}{y_2} = \frac{10}{16} \rightarrow \frac{y_1}{y_2} = \frac{5}{8} $. Sehingga $ y_1 = \frac{5}{13} y \, $ dan $ y_2 = \frac{8}{13}y $. *. Menerapkan dalil stewart pada segitiga ACD. $ \begin{align} DE^ & = + - \\ y_1^ & = + - \, \, \, \, \, \text{....persi} \end{align} $ *. Menerapkan dalil stewart pada segitiga ACB. $ \begin{align} BE^ & = + - \\ y_2^ & = x_1.16^2 + - \, \, \, \, \, \text{....persii} \end{align} $ *. Eliminasi persi dan persii, $ \begin{array}{cc} y_1^ = + - & \\ y_2^ = x_1.16^2 + - & - \\ \hline xy_1^2 - y_2^2 = -192x_1 & \end{array} $ *. Substitusi nilai $ x_1, y_1 , y_2 $, $ \begin{align} xy_1^2 - y_2^2 & = -192x_1 \\ x\frac{5}{13} y^2 - \frac{8}{13} y^2 & = -192.\frac{5}{13} x \\ x\frac{25}{169} y^2 - \frac{64}{169} y^2 & = -192.\frac{5}{13} x \\ x.\frac{-39}{169} y^2 & = -192.\frac{5}{13} x \\ \frac{39}{169} y^2 & = 192.\frac{5}{13} \\ \frac{3}{13} y^2 & = 192.\frac{5}{13} \\ 3 y^2 & = 192 . 5 \\ y^2 & = \frac{ = 64 . 5 \\ y & = \sqrt{64. 5} = 8 \sqrt{5} \end{align} $ *. Menerapkan dalil stewart pada segitiga ADB. $ \begin{align} AE^ & = + - \\ x_1^ & = + - \, \, \, \, \, \text{....persiii} \end{align} $ *. Menerapkan dalil stewart pada segitiga CDB. $ \begin{align} CE^ & = + - \\ x_2^ & = + - \, \, \, \, \, \text{....persiv} \end{align} $ *. Eliminasi persiii dan persiv, $ \begin{array}{cc} x_1^ = + - & \\ x_2^ = + - & - \\ \hline yx_1^2 - x_2^2 = -156y_1 + 36y_2 & \end{array} $ *. Substitusi nilai $ x_1,x_2, y_1 , y_2 $, $ \begin{align} yx_1^2 - x_2^2 & = -156y_1 + 36y_2 \\ y\frac{5}{13} x^2 - \frac{8}{13} x^2 & = -156.\frac{5}{13} y + 36. \frac{8}{13} y \\ y\frac{25}{169} x^2 - \frac{64}{169} x^2 & = -156.\frac{5}{13} y + 36. \frac{8}{13} y \\ y.\frac{-39}{169} x^2 & = -156.\frac{5}{13} y + 36. \frac{8}{13} y \\ \frac{-3}{13} x^2 & = -156.\frac{5}{13} + 36. \frac{8}{13} \\ -3 x^2 & = + 36. 8 \\ -3 x^2 & = -492 \\ x^2 & = 164 \\ x & = \sqrt{164} \end{align} $ Jadi, panjang diagonal-diagonalnya adalah $ 8 \sqrt{5} \, $ cm dan $ \sqrt{164} \, $ cm. 5. Sisi-sisi sejajar sebuah trapesium 6 cm dan 36 cm. Panjang diagonalnya 21 cm dan 28 cm. Hitunglah panjang kaki-kaki trapesium tersebut! Penyelesaian *. Perhatikan ilustrasi gambar di bawah ini. *. Menentukan panjang masing pada trapesium. Diagonal AC = 28 cm, diagonal BD = 21 cm. Sisi-sisi sejajar AD = 6 cm dan BC = 36 cm. *. Segitiga AED sebangun dengan segitiga BEC. $ \frac{AE}{EC} = \frac{AD}{BC} \rightarrow \frac{AE}{EC} = \frac{6}{36} \rightarrow \frac{AE}{EC} = \frac{1}{6} $ Sehingga $ AE = \frac{1}{7} AC = \frac{1}{7}. 28 = 4 \, $ dan $ EC = \frac{6}{7} AC = \frac{6}{7}. 28 = 24 $ . $ \frac{DE}{EB} = \frac{AD}{BC} \rightarrow \frac{DE}{EB} = \frac{6}{36} \rightarrow \frac{DE}{EB} = \frac{1}{6} $ Sehingga $ DE = \frac{1}{7} BD = \frac{1}{7}. 21 = 3 \, $ dan $ EB = \frac{6}{7} BD = \frac{6}{7}. 21 = 18 $ . *. Menerapkan dalil stewart pada segitiga ACD. $ \begin{align} DE^ & = + - \\ 3^ & = + - \\ 252 & = + 864 - 2688 \\ 252 & = - 1824 \\ & = 2076 \\ CD^2 & = \frac{2076}{4} = 519 \\ CD & = \sqrt{519} \end{align} $ *. Menerapkan dalil stewart pada segitiga ACB. $ \begin{align} BE^ & = + - \\ 18^ & = 4.36^2 + - \\ 9072 & = 5184 + - 2688 \\ & = 6576 \\ AB^2 & = 274 \\ AB & = \sqrt{274} \end{align} $ Jadi, panjang kaki-kaki trapesium tersebut adalah $ \sqrt{519} \, $ cm dan $ \sqrt{274} \, $ cm. Pembuktian Dalil Stewart dengan aturan Cosinus Untuk pembuktian pertama ini kita akan menggunakan aturan cosinus. Teori aturan cosinus bisa di baca pada artikel "Penerapan Trigonometri pada Segitiga Aturan Sinus, Aturan Cosinus, Luas Segitiga". *. Panjang untuk sisi masing-masing terlihat pada gambar di atas. khususnya adalah $ m + n = a $. *. Misalkan sudut $ ABD = y \, $ dan sudut $ ADC = x $. Sudut $ x \, $ dan $ y \, $ saling berpelurus, sehingga jumlahnya $ 180^\circ$. $ y + x = 180^\circ \rightarrow y = 180^\circ - x $. Sehingga $ \cos y = \cos 180^\circ - x = - \cos x $. *. Aturan Cosinus pada segitiga ABD, $ c^2 = d^2 + m^2 - .\cos y $ $ \rightarrow c^2 = d^2 + m^2 - .-\cos x $ $ \rightarrow c^2 = d^2 + m^2 + 2dm\cos x \, $ , kalian dengan $ n \, $ kedua ruas $ c^ = d^ + m^ + 2dmn\cos x \, $ ....persi. *. Aturan Cosinus pada segitiga ACD, $ b^2 = d^2 + n^2 - .\cos x \, $ , kalian dengan $ m \, $ kedua ruas $ b^ = d^ + n^ - 2dmn\cos x \, $ ....persii. *. Eliminasi persi dan persii $ \begin{array}{cc} b^ = d^ + n^ - 2dmn\cos x & \\ c^ = d^ + m^ + 2dmn\cos x & + \\ \hline b^ + c^ = d^2m+n + mnm+n & \\ b^ + c^ = d^ + & \\ d^ = b^ + c^ - & \end{array} $ Sehingga terbukti panjang $ AD = d \, $ diperoleh dari rumus $ d^ = b^ + c^ - \, $ atau $ AD^2 . BC = AC^ + AB^2 . DC - $ Pembuktian Dalil Stewart dengan dalil proyeksi Teori dalil proyeksi bisa kita baca pada materi "Panjang Garis Tinggi pada Segitiga dan Pembuktiannya" yang dibagi menjadi dua yaitu dalil proyeksi segitiga tumpul dan dalil proyeksi segitiga lancip. Pada gambar kita proyeksikan garis AD pada garis BD yang hasilnya adalah DE. *. Panjang untuk sisi masing-masing terlihat pada gambar di atas. khususnya adalah $ m + n = a $. *. Dalil proyeksi lancip pada segitiga BAD, $ c^2 = d^2 + m^2 - 2 . m . ED \, $ , kalian dengan $ n \, $ kedua ruas $ c^ = d^ + m^ - 2 . m .n. ED \, $ ....persiii. *. Dalil proyeksi tumpul pada segitiga CAD, $ b^2 = d^2 + n^2 + .ED \, $ , kalian dengan $ m \, $ kedua ruas $ b^ = d^ + n^ + 2 . m .n. ED \, $ ....persiv. *. Eliminasi persiii dan persiv $ \begin{array}{cc} b^ = d^ + n^ + 2 . m .n. ED & \\ c^ = d^ + m^ - 2 . m .n. ED & + \\ \hline b^ + c^ = d^2m+n + mnm+n & \\ b^ + c^ = d^ + & \\ d^ = b^ + c^ - & \end{array} $ Sehingga terbukti panjang $ AD = d \, $ diperoleh dari rumus $ d^ = b^ + c^ - \, $ atau $ AD^2 . BC = AC^ + AB^2 . DC - $ Catatan Seetelah saya mulai menyusun materi yang berkaitan dengan Dalil Stewart, ternyata saya sangat kagum dengan kegunaan dalil ini, tidak hanya untuk membuktikan panjang garis berat dan garis bagi, ternyata bisa juga digunakan untuk membuktikan teorema pythagoras pada segitiga siku-siku. Ini sedikit tantangan untuk kita semua, coba selesaikan beberapa soal berikut ini, i. Coba buktikan teorema pythagaoras menggunakan dali Stewart, silahkan konstruksinya bebas. ii. Buktikan untuk sebarang jajar genjang, berlaku bahwa jumlah kuadrat sisi-sisi diagonalnya sama dengan dua kali jumlah kuadrat sisi-sisinya sejajarnya. Selamat untuk mencoba bagi teman-teman yang tertarik untuk memecahkan masalah di atas. T itik C dikatakan terletak pada garis AB karena titik C dilalui oleh garis AB. Panjang ruas garis AB adalah. Membagi Ruas Garis Menjadi Beberapa Bagian Sama Panjang Mikirbae Com Berapa panjang diagonal panjang ruas garis ab adalah. 3 Diketahui panjang ruas garis AB adalah 12cm Bagilah ruas garis AB tersebut menjadi 5 bagian sama panjang 4. PB 2. Diketahui panjang ruas garis AB adalah 12cm Bagilah ruas garis Ab tersebut menjadi 3 bagian sama panjang. 1 bAPPB 2. L OAB 2 ½ a t 2 60 120 cm 2 3. Question from Muhammadfaiqa - Sekolah Menengah Pertama - Matematika. Jika panjang ruas garis OD adalah 10 cm maka panjang AC adalah Jawaban. Ruas garis ab adalah diameter lingkaran. Seperti halnya suatu titik kita dapat memberikan nama pada garis biasanya dengan menggunakan huruf kecil. Jawaban yang benar - Diketahui panjang ruas garis AB adalah 9 cm. Diketahui panjang ruas garis AB adalah 12 cm. 1 cAPPB 2. X dan z sisi sejajar trapesium dengan panjang x z. Bagilah ruas garis AB di bawah ini menjadi 2bagian denagn perbandingan 1. Garis merupakan suatu himpunan titik dengan kata lain suatu garis penuh dengan titik. Soal dan Pembahasan Titik Tengah Ruas Garis dan Jarak Dua Titik. Luas layang-layang OABC L 2. Bagilah ruas garis AB di bawah ini menjadi 2bagian denagn perbandingan 1. Perhatikan bahwa bco adalah segitiga sama kaki karena ob oc r sehingga bco cbo 65. 1 gambarlah letak titik P Jawab 02. 3 eABPB 3. Y garis yang sejajar dengan dua sisi sejajar trapesium. Hitunglah besar cab. Panjang garis AB sama dengan panjang garis BC. Jadi kita bagi garis AB tersebut menjadi 5 bagian yang sama yang masing-masing panjangnya adalah. 1 fABBP 1. R Kemudian bagilah garis dengan perbandingan 2 3 3. 2 Salinlah dua garis berikut Q a. Ada 2 hal yang dipelajari di submateri tersebut yaitu. Bagilah ruas garis AB di bawah ini menjadi 2bagian denagn perbandingan 1. Y mznx mn. Diketahui abc 65 dengan ab diameter lingkaran. Suatu garis dapat diperpanjang sekehendak kita pada kedua arahnya dan tidak mempunyai tebal atau tipis. Diketahui panjang ruas garis AB adalah 12 cm. Diketahui panjang ruas garis AB adalah 9 cm. Bagilah ruas garis AB tersebut menjaid 5 bagian sama panjang. Definisi 27 Ujung-ujung Ruas Garis Venema 2012. Bagilah ruas garis AB tersebut menjadi 5 bagian sama panjang. Diketahui sebuah ruas garis AB dengan panjang 9 cm. Lukislah ruas garis AB yang panjangnya 6 cm. 1 Buka kunci jawaban. PB 2. Kemudian bagilah masing-masing garis dengan perbandingan 2 3. Kemudian tentukanlah letak titik P pada ruas garis AB tersebut jika. Salah satu submateri dari bab Hubungan Antargaris adalah mengenai sistem koordinat geometri bidang dimensi dua atau juga disebut sistem koordinat Kartesius dua dimensi dengan dua sumbunya yaitu sumbu- X dan sumbu- Y. Diketahui a42 dan b-114 panhang ruas garis ab adalah. Diketahui titik A-1 2 4 dan B25-4. Titik S dikatakan terletak pada segmen garis atau ruas garis PQ karena titik S dilalui oleh segmen garis atau ruas garis PQ. Titik R dikatakan tidak terletak pada segmen garis atau ruas garis PQ karena titik R tidak dilalui oleh segmen garis atau ruas garis PQ. Matematika 09112020 0640 pupus. 3 gBAPB 2. M dan n perbandingan ruas garis pada bukan sisi sejajar trapesium. Diketahui sebuah ruas garis AB dengan panjang 4 cm. AAPPB 2. OAB adalah segitiga siku-siku AB 2 OB 2 OA 2 17 2 8 2 289 64 225 AB 225 15 cm AB BC 15 cm 2. 1 dAPPB 2. Jika panjang AB 3 cm BC 2 cm dan DE 3 cm maka tentukan panjang BD. Kita bagi garis AB tersebut menjadi 5 bagian dengan cara. D x 2 x 1 2 y 2 y 1 2 displaystyle d sqrt x_ 2-x_ 1 2 y_ 2-y_ 1 2. 1 gambarlah letak titik P Jawab 03. Karena acb adalah sudut keliling yang menghadap diameter ab maka besar acb 90. Diketahui Panjang Ruas Garis Ab Adalah 12 Cm Bagilah Ruas Garis Ab Tersebut Menjadi 5 Bagian Studi Indonesia Diketahui Panjang Ruas Garis Ab Adalah 12 Cm Taman Ilmu 34 Perhatikan Gambar Di Samping Panjang Ruas Garis Ab Adalah A 11 Cmb 9 Cmc 8 Cmd 6 Brainly Co Id 2 Salinlah Dua Garis Beri Lihat Cara Penyelesaian Di Qanda Diketahui Panjang Ruas Garis Ab Adalah 12 Cmbagilah Ruas Garis Ab Tersebut Menjadi 5 Bagian Sama Panjang Studi Indonesia Diketahui Panjang Ruas Garis Ab Adalah 12 Cm Taman Ilmu Diketahui Panjang Ruas Garis Ab Adalah 12cm Bagilah Ruas Garis Ab Tersebut Menjadi 5 Bagian Sama Brainly Co Id Panjang Ruas Garis Ab 36 Cm Titik C Terletak Di Antara Titik A Dan B Sehingga Ac Cb 1 2 Brainly Co Id 3 Diketahui Panjang Ruas Descubre Como Resolverlo En Qanda Di dalam artikel ini terdapat 5 contoh soal matematika SMP dalam bentuk pilihan ganda tentang materi perbandingan segmen atau ruas garis beserta dibawah ini sudah dibuat berdasarkan materi yang terdapat dalam buku paket matematika SMP kelas 7 kurikulum 2013 revisi adalah Soal 1Diketahui gambar sebagai berikut. Jika garis DE//CB, maka nilai x pada gambar diatas adalah………A. 10 cmB. 14 cmC. 18 cmD. 20 cmPembahasanKita bisa menentukan nilai x pada gambar di atas menggunakan perbandingan ruas bahwa gambar diatas bukanlah sebuah segitiga siku-siku. Walaupun kayaknya sudut C berbentuk siku-siku. Hal ini dikarenakan tidak ada informasi mengenai sudut siku-siku pada gambar di atas. Jadi jangan cari nilai x menggunakan teorema Pythagoras diatas merupakan gambar yang berkaitan dengan cara membagi garis menjadi beberapa gambar tersebut ada beberapa perbandingan yang bisa 1AE EB = AD DCAtauBE EA = CD DAPerbandingan 2AE AB = AD ACAtauBE BA = CD CAPerbandingan 3AE AB = ED BCAtauAD AC = ED BCUntuk mencari nilai x pada gambar di atas kita bisa menggunakan salah satu dari perbandingan yang kita gunakan adalahAE EB = AD DCSelanjutnya tinggal memasukkan nilai-nilai yang diketahui. Tanda bagi bisa kita ubah menjadi tanda per = AD/DCx/5 cm = 12 cm/3 cm kali silang3x = 5 x 12x = 60/3 = 20 cmJadi nilai x pada gambar diatas adalah 20 Jawaban DContoh Soal 2Perhatikan gambar dibawah ini. Jika panjang PT = 5 cm, TQ = 15 cm, PS = 7 cm, maka panjang SR adalah………A. 21 cmB. 22 cmC. 23 cmD. 24 cmPembahasanUntuk mencari panjang SR kita masih menggunakan perbandingan yang sama seperti pada soal nomor tersebut adalahPT TQ = PS SRPT/TQ = PS/SR5 cm/15 cm = 7 cm/SR5SR = 7 x 15SR = 7 x 15/5SR = 21 cmKunci Jawaban ANah, mudah kan. Semoga kamu dapat memahami bagaimana menggunakan perbandingan 1 untuk menjawab soal-soal tipe seperti Soal 3 Pada gambar diatas garis NO//ML dan panjang KN = 12 cm, OL = 12 cm dan KL = 26 cm. Maka panjang KM adalah……..A. 18 cmB. 19 cmC. 20 cmD. 21 cmPembahasanPerbandingan yang kita gunakan untuk mencari panjang KM adalah perbandingan dua yaituKN KM = KO KLPanjang KO belum diketahui. Panjang KO dapat dicari dengan caraKO = KL - OLKO = 28 cm - 12 cm = 16 cmMakaKN/KM = KO/KL12 cm/KM = 16 cm/28 cm16KM = 12 cm x 28 cmKM = 12 x 28/16KM = 21 cmKunci Jawaban DCatatanKamu juga bisa menggunakan perbandingan 1 untuk menjawab soal ini yaitu dengan mencari panjang NM terlebih dahulu dari perbandingan berikutKN/NM = KO/KLSetelah mendapatkan panjang NM, panjang KM adalahKM = KN + NMHasil yang kamu dapatkan akan sama Soal 4Diketahui EI = 10 cm, EH = 8 cm, HG = 12 cm dan GF = 20 cm. Nilai x dan y pada gambar diatas berturut-turut adalah……..A. 10 cm dan 8 cmB. 15 cm dan 8 cmC. 10 cm dan 15 cmD. 12 cm dan 15 cmPembahasanNilai x pada gambar di atas dapat dicari menggunakan perbandingan 1. Sedangkan nilai y dapat dicari dengan menggunakan perbandingan nilai x menggunakan perbandingan 1Perbandingan tersebut adalahEI IF = EH HGEI/IF = EH/HG10 cm/x cm = 8 cm/12 cmx = 10 x 12/8 x = 15 cmMencari nilai x menggunakan perbandingan 3Perbandingan yang dimaksud adalahEI EF = HI GFPanjang EF = 10 cm + 15 cm = 25 cmEI EF = HI GFEI/EF = HI/GF10 cm/25 cm = y cm/20 cmy = 20 x 10/25y = 8 cmAtau boleh juga menggunakan perbandinganEH EG = HI GF8 cm/12 + 8 cm = y cm/20 cm8 cm/20 cm = y cm/20 cmy = 8 cmKunci Jawaban BContoh Soal 5Diketahui gambar trapesium sebagai berikut. Garis KJ, LM dan HI pada gambar di atas adalah sejajar. Jika panjang KJ = 20 cm, KL = 10 cm, LH = 14 cm dan panjang HI = 38 cm, maka panjang LM adalah……A. 27,5 cmB. 26,5 cmC. 25,5 cmD. 24,5 cmPembahasanKali ini gambar yang diketahui tidak berbentuk segitiga melainkan berbentuk trapesium. Agar dapat mengetahui berapa panjang garis LM, kita harus membagi dua gambar tersebut menjadi sebuah jajargenjang dan segitiga seperti yang ditunjukkan oleh gambar dibawah jajar genjang KHPJ pada gambar tersebut. Karena berbentuk jajargenjang makaPanjang KH = JP = 10 cm + 14 cm = 24 cmPanjang KJ = HP = LO = 20 cmNah, garis LM = LO + OM. Karena panjang garis LO sudah kita dapatkan, kita tinggal Mencari panjang garis OM menggunakan rumus perbandingan ruas yang kita gunakan adalah perbandingan tiga yaitu sebagai berikutJO JP = OM PIPanjang JP = KH = 24 cmPanjang JO = KL = 10 cmPanjang PI = HI - HP = 38 cm - 20 cm = 18 cmJO JP = OM PI10/24 = OM/18OM = 10 x 18/24OM = 7,5 cmNah, artinya panjang garis LM= LO + OM= 20 cm + 7,5 cm= 27,5 cmKunci Jawaban AContoh Soal 6Perhatikan gambar dibawah ini! Jika garis BG // CF // DE, maka perbandingan segmen garis dibawah ini yang tidak senilai adalah……….A. AG GF = AB BCB. AF FE = AC ADC. AB BD BG DED. CF DE = AF AEPembahasan Karena ada tiga buah garis sejajar pada gambar diatas, maka terdapat banyak sekali perbandingan segemen garis yang senilai. Oleh karena itu, ada baiknya kita cek opsi jawabannya terlebih jawaban A = benarAG GF = AB BCOpsi jawaban B = benarAF FE = AC ADOpsi jawaban C = salahAB BD tidak senilai dengan BG DE. Yang senilai dengan BG DE adalah AB AD atau AG AEOpsi jawaban D = benarCF DE = AF AEKunci Jawaban CContoh Soal 7Berdasarkan gambar dibawah ini, jika garis QT //RS dan perbandingan PQ QR = 3 4, maka perbandingan dibawah ini yang nilainya juga 3 4 adalah……..A. PT TSB. PT “ PSC. PQ PR D. QT PQPembahasan Berdasarkan gambar diatas, perbandingan yang senilai dengan PQ QR hanya ada satu yaitu PT TS. BerartiPQ QR = PT TS = 3 4Kunci Jawaban AData pada gambar dibawah ini digunakan untuk menjawab soal nomor 8 dan gambar berikutContoh Soal 8Panjang MQ = ……..?A. 10 cmB. 15 cmC. 18 cmD. 21 cmPembahasanUntuk mencari panjang MQ , perbandingan yang akan kita gunakan adalahKR KQ = LR MQ8 cm/14 cm = 12 cm/MQ4/7 = 12/MQMQ = 12 x 7/4 MQ = 21 cmKunci Jawaban DContoh Soal 9Panjang KP = ……?A. 12 cmB. 18 cmC. 22 cmD. 28 cmUntuk mencari panjang KP, sepertinya kita harus cari panjang PQ terlebih dahulu. Namun ternyata ada cara yang jauh lebih mudah loh. Kita pada soal sebelumnya kan sudah memperoleh berapa panjang MQ. Maka untuk mencari panjang KP, kita gunakan saja perbandingan berikutKQ KP = MQ NP8 cm + 6 cm/KP = 21 cm/27 cm14 cm/KP = 21/27KP = 27 x 14/21KP = 18 cmKunci Jawaban BNah itulah 5 buah contoh soal matematika SMP dalam bentuk pilihan ganda untuk materi perbandingan segmen atau ruas garis beserta pembahasannya yang dapat diberikan pada artikel kali soal-soal dan pembahasan diatas dapat bermanfaat bagi kamu sudah berkunjung ke blog kalian ingin mengerti kesalahan yang terdapat pada soal-soal maupun pembahasan diatas dapat menulisnya pada kolom komentar dibawah link untuk contoh soal lain dalam bab garis dan sudut. PembahasanDengan menggunakan cara membagi ruas garis menjadi sama panjang, garis akan dibagi menjadi bagian sama panjang sebagai berikut Sehingga, panjang setiap bagian adalah Perhatikan langkah berikut! Pada gambar dapat dilihat, panjang Dengan demikian, panjang setiap bagian adalahDengan menggunakan cara membagi ruas garis menjadi sama panjang, garis akan dibagi menjadi bagian sama panjang sebagai berikut Sehingga, panjang setiap bagian adalah Perhatikan langkah berikut! Pada gambar dapat dilihat, panjang Dengan demikian, panjang setiap bagian adalah

diketahui panjang ruas garis ab adalah 12 cm